SGI = (d x n)3 

gdzie:
d - gęstość względna wyrażająca stosunek gęstości minerału określonej w temperaturze pokojowej do gęstości wody w temperaturze 4°C pod ciśnieniem 1001,325 kPs
n - współczynnik ważony załamania światła.

Dane liczbowe SGI zostały opracowane za pomocą specjalnego programu komputerowego (numerycznego) drogą interpolacji dostępnych w literaturze gemmologicznej wartości (n) i (d). Celem interpolacji było uśrednienie danych, ponieważ jak wiadomo publikowane wartości (n) i (d) wykazują niekiedy znaczne różnice w zależności od miejsca występowania kamieni, warunków geologicznych złoża, obecności inkluzji, domieszek innych pierwiastków itp.; z drugiej strony publikowane dane dotyczące różnych kamieni mogą pokrywać się lub wykazywać zbliżone wartości, co uniemożliwiałoby ich identyfikację.

Przykładowe dane liczbowe SGI zestawiono w formie czterech odrębnych tabel1:
1) wykazu standardowego, uporządkowanego według wzrastających wartości SGI (tab. 1);
2) wykazu tzw. over-the-limits (poza możliwością pomiaru) dla kamieni, których współczynnik załamania światła przewyższa wartość 1,81 i jest niemierzalny na refraktometrach gemmologicznych. W tym przypadku do obliczeń przyjmuje się wartość (n) jako równą l,81 (tab. 2);
3) danych liczbowych SGI dla szkieł i plastików (tab. 3);
4) alfabetycznego wykazu kamieni z przypisanymi im danymi liczbowymi SGI (tab. 4).

Umieszczenie w tabelach jednej liczby w SGI oznacza, że badany kamień wykazuje stałe wartości (n) i (d); podanie dwóch liczb (zwykle jako min. i max.) wskazuje na zmienne wartości (n) i (d) badanego kamienia.

Procedura postępowania
Dobre wyniki identyfikacyjne przy zastosowaniu metody numerycznej uzyskuje się pod warunkiem dokładnego wyznaczenia współczynnika załamania światła (n) i gęstości (d) badanego kamienia. Rekomendowana jest następująca procedura postępowania:
1) dokładne określenie wartości współczynnika załamania światła, ustalenie właściwości optycznych (jednołomny, dwójłomny) oraz charakteru optycznego (dodatni, ujemny) badanego kamienia;
2) wyznaczenie gęstości badanego kamienia z dokładnością do drugiego znaku po przecinku;
3) obliczenie wartości liczbowej SGI i porównanie jej z danymi tabelarycznymi Stellenboscha; sporządzenie wykazu kamieni o porównywalnych danych liczbowych;
4) porównanie wybranych z tabel Stellenboscha rodzajów kamieni i wyznaczonych wartości (n) i (d) z danymi literaturowymi. Rodzaje kamieni, których wartości (n) i (d) wyraźnie odbiegają od wartości uprzednio wyznaczonych, należy odrzucić;
5) w przypadku gdy procedura eliminacyjna nie przynosi jednoznacznych rezultatów, należy wykonać dodatkowe testy;
6) jeżeli w wyniku porównania danych zostaną wyeliminowane wszystkie rodzaje kamieni wybrane z tabel Stellenboscha, oznacza to, że albo właściwości fizyczne i optyczne badanych kamieni znacznie różnią się od danych przyjmowanych w SGI, albo został popełniony błąd w pomiarach lub obliczeniach; wówczas należy powtórnie sprawdzić dane, sporządzić nowy wykaz kamieni (z tabel Stellenboscha) oraz powtórzyć procedurę eliminacji;
7) w przypadku gdy współczynnik załamania światła badanego kamienia jest niemierzalny na refraktometrze (powyżej 1,81), dane liczbowe SGI określa się, przyjmując, że wartość współczynnika załamania światła jest równa 1,81; w dalszym toku postępowania należy korzystać z danych zawartych w odpowiedniej tabeli Stellenboscha (tab. 2);
8) gdy badany kamień jest jednołomny (jedna wartość n), rezultaty badań identyfikacyjnych należy zawsze konfrontować z danymi liczbowymi SGI dla szkieł i plastików (tab. 3).

Wnioski
Metoda numeryczna wykorzystująca dane liczbowe SGI wykazuje kilka ważnych zalet:
1) jest metodą w pewnym stopniu zobiektywizowaną, odchodzącą od częstego jeszcze wykorzystywania wrażeń wzrokowych, np. barwy jako cechy identyfikacyjnej; zmusza badających do dokładnego wyznaczenia wartości (n) i (d) identyfikowanych kamieni;
2) odpowiednio przygotowane programy komputerowe wydatnie upraszczają całą procedurę identyfikacyjną, sprowadzając ją często do wyszukania z tabel indeksu Stellenboscha odpowiedniego rodzaju kamieni o identycznych czy bardzo zbliżonych wartościach liczbowych SGI;
3) pozwala na szybkie rozróżnienie kamieni szlachetnych od ich naśladownictw, np. stichytu od sugilitu, benitoitu od szafiru, kości słoniowej roślinnej od kości słoniowej itp.

Metodą numeryczną nie mogą być identyfikowane kamienie łączone (dublety, tryplety i inne).

Przypisy
Ze względu na zastrzeżenia wydawcy autorzy nie publikują tabel z danymi liczbowymi SGI. Kilka liczb, jakie umieszczono w tabelach 1-4, ma służyć jedynie celom poglądowym. Zainteresowanych pełnym wykazem danych autorzy odsyłają do publikacji: H. Pienaar & D. Gienister: The Stellenbosch Gem lndex, De Beers Laboratory, Stellenbosch 1987.